Таблица

В этом разделе мы рассмотрим те уравнения, которые быстрее и проще решить при помощи построения таблицы.
Да, в разделе "Простые" также в каждом примере делалась таблица решений, но в там были уравнения очень и очень простые. Поэтому они и заняли место в том разделе.

Пример 1

(x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)=1
(y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4)∧(y4→y5)=1
x1∨y1=1

Эта система состоит уже из трёх уравнений. Первые два из них совершенно обособленны, но третье объединяет их.

Итак, третье уравнение, оно объединяет дизъюнкцией x1 и y1. Значение, которое оно принимает равно 1. Значит уравнение имеет 3 варианта решений.

Но строчки, в таблице иксов, где первая переменная равна 0 имеют лишь одну соответствующую строчку из таблицы игреков (указана зелёной стрелкой). То есть только самый нижний набор иксов имеет 6 решений, остальные 5 - по одному. Сложим 6 и 5 и получим ответ.

Ответ: 11

Пример 2

(x1→x2)∧(x2→x3)∧(x3→x4)∧(x4→x5)=1
(y1→y2)∧(y2→y3)∧(y3→y4)∧(y4→y5)=1
x1→y1=1

Похожая система, но последнее уравнение имеет импликацию.

Здесь немного другой расклад.

Последний набор иксов имеет один соответствующий набор игреков, а первые 5 - 6 наборов. (Замечательное свойство!)

Сложим поочерёдно все количества решений для каждого набора и получим ответ.

Ответ: 31

© Денис Филипцев
Яндекс.Метрика
Besucherzahler mail order brides
счетчик посещений
счётчик тиц и pr