Другие

В этом разделе представлено только одно уравнение, но которое преобразуется довольно интересным способом.

Пример 1

( ¬(x1)→ ¬(x2))∧(x2→x3)∧( ¬ x3)→ ¬(x4))∧(x4→x5)=1
( ¬(y1)→ ¬(y2))∧(y2→y3)∧( ¬(y3)→ ¬(y4))∧(y4→y5)=1
x1∧y1=1

Воспользуемся формулой:

¬A∨B=A→B


(x1∨ ¬(x2))∧( ¬(x2)∨x3)∧(x3∨ ¬(x4))∧( ¬(x4)∨x5)=1
(y1∨ ¬(y2))∧( ¬(y2)∨y3)∧(y3∨ ¬(y4))∧( ¬(y4)∨y5)=1
x1∧y1=1

Теперь возьмём первые две скобки первого уравнения:


(x1∨ ¬(x2))∧( ¬(x2)∨x3)=x1∧ ¬(x2)∨ ¬(x2)∧ ¬(x2)∨x1∧x3∨ ¬(x2)∧x3=
=x1∧ ¬(x2)∨ ¬(x2)∨x1∧x3∨ ¬(x2)∧x3=(x1∨1∨x3)∧ ¬(x2)∨x1∧x3= ¬(x2)∨x1∧x3

Мы просто раскрыли скобки и применили одно интересное свойство: закон исключения констант:

A∨1=1


Запишем всю систему с учётом преобразований:


( ¬(x2)∨x1∧x3)∧( ¬(x4)∨x3∧x5)=1
( ¬(y2)∨y1∧y3)∧( ¬(y4)∨y3∧y5)=1
x1∧y1=1

Теперь только строим дерево:

Собственно особо ничего трудного нет надо только уметь хорошо работать с таблицей истинностей для разных операций.

Мы не рассматриваем случай, когда x1 равен 0, так как третье уравнение принимает значение 1 только при x1 и y1 равными единице.

Ответ получим, возведя в квадрат количество решений для иксов.

Ответ: 64

© Денис Филипцев
Яндекс.Метрика
Besucherzahler mail order brides
счетчик посещений
счётчик тиц и pr